如何让学生真正学好数学？什么是高质量的数学教学？

学的成功，更多地在于要把单调笼统的概念，与在实践世界中处理问题联络在一起。

我觉得我们该创造出一个学习环境，让一切的学生都能会学习数学。

“但我就是不拿手数学。”

我们都听到过这种说法，乃至可能连我们自己也说过。作为一个年青的学生，我多年来都有这种感觉。出于某种原因，我对数学就是不感兴趣。但是，我跟彼得森先生上的11年级数学课改动了这悉数，改动了我对数学的知道。

为什么他的班级会与众不同?由于他努力为我们带来实践世界中的数学比方，将单调的概念与我们的日子联络起来，让我们觉得它们与我们息息相关，触手可及。他在我们的学习中给了我们发言权和选择权，这对我来说含义非凡。

我感觉学数学就好像建大楼相同，首要要搭建出杰出的架构，对数学而言就是逻辑。然后一层好才干二层好以至于几十层都好。所谓的学欠好或自称不是数学人，就是架构搭的欠好或根本没搭建完好，就进入了下一阶段。因此我幻想，假如我之前在一切的年级教师都能运用相似的教育方法，我对数学的决计和热心就会有相当大的改动。

我逐步理解，没有谁生下来就是“数学人”，高质量的数学教育是帮忙学生脱节这种认知的要害。我们从几十年的研讨中知道，数学的成功更多地在于要把单调笼统的概念与在实践世界中处理问题联络在一起，而不应该是以先天智力为托言的规避。我们知道，合格的教育者能给一切的学生培养出杰出的数学才干。也就是说，能够让天才更天才，让普通人都杰出。这才是数学教育的目的。

一种有用地将数学带入日子的方法，被称为“文明响应数学教育”(CRMT)。这种方法是一种根据教师展示文明才干的教育法，在跨文明或多文明环境下的教育技巧。它们使每个学生能够将课程内容与学生自己的文明背景联络起来。这不只需求教师本身有健壮的文明根底，还需求对每个学生的背景文明有满足的了解。

CRMT 还需求重视更深层次的公正，而不是简略地刺进一两个文明参考资料或在解说新的数学问题时联想到几个同学的名字那么简略。该方法重视以公正和容纳的方法，在对学生有充分了解的状态下，进步一切学习者的规范，而不是降低规范或逃避挑战。

CRMT 鼓动教师为学生创造相关的学习机遇，以便将概念和技能作为切入点去处理问题，并且该方法还能帮忙教育者建立一个数学学习者社区，让他们重视协作，并将数学视为一种运用数量联络进行推理的方法。

或许最重要的是，特别是对那些不把自己看作“数学人”的人来说，CRMT 能够帮忙学生把数学看作是证明他们自己才干的一部分，并学会以量化的方法来看待这个世界。

最近，美国课程协会发布了一份关于文明响应型讲堂的新白皮书。该攻略包含施行CRMT 所必需的几个要害组成部分: 

1.培养学生对重要数学概念、联络和技能的了解才干

其实很明显，但仍然值得侧重的是，数学应该是 CRMT 的中心，这意味着要把悉数与文明有关的东西，都要与数学概念和技巧有机地联络在一起。对许多学生来说，以前的数学教育方法一直局限于教授“基本技能”，以及解题时的使用。这可能会让人感觉到单调乏味、互不衔接和脱离实践。一位对文明有响应的教师会意识到每个学生运用数学思维的潜力和共同方法，并会找到激发学生推理的方法方法。 

21世纪的技能规范让我们知道到了解计算反面概念的重要性，并侧重了在数学实践中的使用性。为了满足更严格规范的要求，教师需求为每个学生供应不同的机遇和支持课程。

实践情况该怎样操作?教育作业者能够在一节课中加入一段“数字对话”，聘请学生们同享他们对特定问题的处理战略，或让学生参与谈论和找出用于处理背景问题的多种表述方法。在处理一个新问题或新课程时，教师能够聘请学生们聚集在“数学墙”前来回忆他们之前学过的知识，并考虑当时的概念或战略与以前学习内容之间的联络。

我们怎样保证我们的方法能够进步学生的才干？

以下是一些需求考虑的问题：

a. 我的学生要学习的这个单元或这一学期数学的“重要思维”是什么？

b. 我的学生需求先了解哪些数学知识才干了解这些重要的思维？

c. 我是否能给学生满足的时刻和资源来开发他们自己的数学思维？

d. 我该怎样展示他们的主见才是重要的，而不只仅是肯定他们的答       案！我会用什么样的言语来描绘他们的主见？

e. 我怎样保证学生去了解概念并保持学习的衔接性？

f. 我是否运用了既鼓动个人考虑时刻又鼓动协作同伴/全班谈论的教育惯例?

2.重视学生的个性

在学习过程中引入先前的知识、交流方法、日子履历、学生兴趣和社区情况。

找到方法把数学的讲堂知识与真实的、根据社区的问题或学生会感兴趣的比方联络起来。一般情况下，学生很难了解为什么学习数学对他们很重要，他们怎样在校园之外的世界中运用这些概念，以及学会了这些技能在未来的作业中有什么用。 CRMT 有一部分就是让你深化地了解你的学生，了解他们交流的方法和兴奋点，并引导他们运用他们既了解又舒适的方法来考虑和学习。

虽然运用正式的学术言语和数学符号很重要，但这些技能并不是一下就能把握的，最好是在学生有机遇非正式地同享了他们的主见后，再让他们建立起谨慎的言语习气;关于非英语国家的学习者来说特别如此。

通过向学生展示各种不同的方法来鼓动他们参与交流，这些方法包含通过口语、画画、手势，乃至是计算机按键来传递他们的思维。一旦学生找到自己习气的“方法”表达自己的主见，教师就能够向他们展示他们的交流战略与更正式的言语之间的联络。

这种方法答应学生充分参与，让他们感觉到他们的思维方法是有用的，并由此取得学习数学术语和符号所需求的逻辑架构。

侧重数学概念在实践世界中的实践使用很有助于吸引学生，并抢夺让他们答复“我会怎样运用它?”的问题。六年级的教师们想出了一个巧妙的方法，让家长参与进来。让学生们在返校的前夜对家长/监护人进行了简略的视频采访，让家长说说学生们在日常日子中是怎样运用他们的数学的。 

其结果是:有大量的实践世界的比方，社区里的比方，让学习者看到了他们正在讲堂上学习的概念在实践世界中的具体使用。

还有一个比方是，南加州的一群教育作业者一起为八年级学生规划了一个关于使用勾股定理的课程。这节课的重点是要断定在校园内新建手机信号发射塔的方位，处理学生们对他们地点的方位手机信号接纳不良的抱怨。 

将讲堂内容与学生的日子联络起来并了解他们日子履历的一个有用方法，是去参与他们日子、游玩和与他们有关的校外空间。在离校后或课后活动中去访问他们，了解他们要去的社区图书馆、商铺和娱乐中心，并运用这些信息在讲堂上进行个性化教育。通过让学生们拍下他们社区里发生的有关数学问题的相片，然后根据这些相片写出问题，来加强在校园内外学习之间的联络。

需求考虑的问题是:

a. 我从学生先前学过的知识和技能中领会到了什么?我怎样运用这些信息来鼓动他们学习数学?

b. 我怎样以及在哪里能够了解到学生的履历和兴趣?

c. 在学习数学的过程中，学生以什么样的方法看待自己和社区之间的积极联络？

d. 怎样运用通俗易懂的言语，运用简略明了的词汇让数学概念简单了解？

e. 怎样聘请负责人的、有利于学生学习的家长/社区参与到学生们的学习中来？

f. 我怎样帮忙学生们运用数学来分析和处理社区内的问题？ 

3.通过容纳，协作的规范和惯例与学生共同进步

你怎样在讲堂上分配你的权利?你知道，向学生阐明他们的共同奉献对构成学习经历至关重要。你的做法是，组织他们在讲堂上建立一套互动的讲堂规范。

能够运用上一年这一年级学生互动的视频，或者拿出以前几年里的 “成功经历”给学生看，这样学生们就能够看到合适自己的互动方法和互相学习的具体比方。您还能够运用角色扮演的方法来帮忙学生建立此类规范，方法是要事先向学生们展示有用的示例以及谈论有问题的示例。 

要让每一个学生都感到他们有才干成为数学概念的主人。让我们都运用同享的数字文档，这样学生们就能够互相协作，并与同学、家人和其他教师同享他们的书面作业或数学推理记载。

要考虑的问题是：

a. 我建立了哪些规范来保证学生的公正参与和积极性？

b. 我怎样让我的学生把握正在展开的数学知识?

c. 我怎样在讲堂上满足不同层次学生的需求？

d. 我用什么教育程序去支持学生参与高效的数学谈论和协作？

e. 我有什么根据证明我的学生把握了数学的学法？

当我在反思数学教育方法的要素时，意识到彼得森先生能够教会我数学概念的才干绝不只仅是偶然或某种戏法。相反，这是他首要做到了了解我和他的每个学生，并帮忙我们将数学与实践世界联络起来的承诺的接连。

【译者感悟】古老的数学自诞生以来就成了人类各行各业不可短少的工具和方法。个人认为，数学作为一门独立的学科是需求特别的方法来学习的，这就是从小要建立起完善的逻辑概念，在此根底上进行循序渐进的数学学习就会左右逢源了。

我们国内短少特意的逻辑训练课程，只靠自己在日子中的感悟。于是，领悟强的人会左右逢源，领悟差的只能感叹自己不是“数学人”。其实说穿了，只是学习环节的缺失，如是而已。